Qual das seguintes equações não é verdadeira de acordo com a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 2 = 3, então 3 = 2.
(B) -
se a = b e b = c, então a = c.
(C) -
se x + 2 = 5 e 5 = 7, então x + 2 = 7.
(D) -
se y - 3 = 1 e 1 = 0, então y - 3 = 0.
(E) -
se 2z = 6 e 6 = 12, então 2z = 12.
Explicação
A equação (a) viola a propriedade transitiva da igualdade porque, se 2 = 3, isso não significa que 3 = 2. a propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = c, mas não o contrário.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras de acordo com a propriedade transitiva da igualdade:
- (b): esta equação afirma que se a = b e b = c, então a = c, o que está de acordo com a propriedade transitiva.
- (c): esta equação demonstra a propriedade transitiva, pois se x + 2 = 5 e 5 = 7, então x + 2 deve ser igual a 7.
- (d): esta equação também exemplifica a propriedade transitiva, pois se y - 3 = 1 e 1 = 0, então y - 3 deve ser igual a 0.
- (e): esta equação segue a propriedade transitiva, pois se 2z = 6 e 6 = 12, então 2z deve ser igual a 12.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa na resolução de equações. ela nos permite concluir que, se dois valores são iguais a um terceiro valor, eles também são iguais entre si.