Qual das seguintes equações ilustra a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
2 + 3 = 5
(B) -
se 5 = 7, então 7 = 5
(C) -
se x = y e y = z, então x = z
(D) -
5 - 2 = 3
(E) -
10 ÷ 2 = 5
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c.
na equação (c), temos:
- x = y (dado)
- y = z (dado)
substituindo y na primeira equação, temos:
- x = z
portanto, a equação (c) demonstra a propriedade transitiva da igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram a propriedade transitiva da igualdade:
- (a): esta é uma equação simples de adição.
- (b): esta é a propriedade simétrica da igualdade.
- (d): esta é uma equação simples de subtração.
- (e): esta é uma equação simples de divisão.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa que permite aos alunos resolver problemas matemáticos e entender as relações entre os números. compreender esta propriedade é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas mais avançadas.