Qual das seguintes equações exemplifica a propriedade simétrica da igualdade?
(A) -
x + 5 = 5 + x
(B) -
2x - 3 = 3 - 2x
(C) -
(x + 2) + 5 = x + (2 + 5)
(D) -
x ÷ 4 = 4 ÷ x
(E) -
x - 7 = 7 - x
Dica
- lembre-se de que, se dois valores ou expressões são iguais, eles podem ser trocados de lugar sem alterar a igualdade.
- pratique a troca dos lados das equações para verificar se a igualdade ainda é verdadeira.
- use a propriedade simétrica da igualdade para resolver equações simples e complexas.
Explicação
A propriedade simétrica da igualdade estabelece que, se dois valores ou expressões são iguais, eles podem ser trocados de lugar sem alterar a igualdade. isso significa que se x + 5 é igual a 5 + x, então 5 + x também é igual a x + 5.
Análise das alternativas
As demais alternativas não exemplificam a propriedade simétrica da igualdade:
- (b): exemplifica a propriedade anti-simétrica, pois afirma que se a = -a, então a = 0.
- (c): exemplifica a propriedade associativa da adição.
- (d): exemplifica a propriedade multiplicativa do inverso.
- (e): exemplifica a propriedade anti-simétrica, pois afirma que se a = -a, então a = 0.
Conclusão
A propriedade simétrica da igualdade é essencial para a resolução de equações. ela permite que os alunos troquem os lados de uma equação para isolar a variável e encontrar seu valor.