Qual das seguintes equações é verdadeira de acordo com a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 2 = 3, então 3 = 4
(B) -
se 5 = 7, então 7 = 5
(C) -
se 8 = 9, então 9 = 8
(D) -
se 10 = 11, então 11 = 10
(E) -
se 12 = 13, então 13 = 14
Dica
Lembre-se da frase: "se a é igual a b e b é igual a c, então a é igual a c."
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c.
na alternativa (c), temos:
- 8 = 9 (dado)
- 9 = 8 (propriedade simétrica da igualdade)
portanto, pela propriedade transitiva da igualdade, podemos concluir que 8 = 8.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são verdadeiras de acordo com a propriedade transitiva da igualdade:
- (a): 2 = 3 não é verdadeiro e, portanto, não podemos concluir que 3 = 4.
- (b): 5 = 7 não é verdadeiro e, portanto, não podemos concluir que 7 = 5.
- (d): 10 = 11 não é verdadeiro e, portanto, não podemos concluir que 11 = 10.
- (e): 12 = 13 não é verdadeiro e, portanto, não podemos concluir que 13 = 14.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para resolver problemas matemáticos e para garantir que as equações estejam balanceadas.