Qual das seguintes equações demonstra a **propriedade multiplicativa** da igualdade?
(A) -
x + 5 = 5 + x
(B) -
2y = 6 ⇒ y = 3
(C) -
10 - 3 = 7 - 3
(D) -
4 × a = 12 × 2 ⇒ a = 6
(E) -
se b = 5, então 5 = b
Explicação
A propriedade multiplicativa da igualdade afirma que se multiplicarmos ou dividirmos ambos os lados da igualdade por um mesmo número diferente de zero, o outro lado permanecerá igual.
na equação (d), ambos os lados da igualdade (4 × a) são multiplicados por 2. portanto, ela demonstra a propriedade multiplicativa da igualdade.
Análise das alternativas
- (a): demonstra a propriedade simétrica da igualdade.
- (b): demonstra a propriedade aditiva da igualdade.
- (c): demonstra a propriedade aditiva da igualdade.
- (d): demonstra a propriedade multiplicativa da igualdade.
- (e): demonstra a propriedade reflexiva da igualdade.
Conclusão
A compreensão das propriedades da igualdade é essencial para resolver problemas matemáticos e equações. a propriedade multiplicativa permite que multipliquemos ou dividamos ambos os lados da igualdade por um mesmo número diferente de zero para encontrar o valor da variável.