Qual das seguintes afirmações sobre as propriedades da igualdade é verdadeira?
(A) -
a propriedade reflexiva afirma que todos os números são iguais a zero.
(B) -
a propriedade simétrica afirma que se a + b = c, então c = a - b.
(C) -
a propriedade transitiva afirma que se a = b, então a + c é maior que b + c.
(D) -
a propriedade aditiva da igualdade afirma que se a = b, então a - c = b + c.
(E) -
a propriedade divisiva da igualdade afirma que se a ÷ b = c, então c ≠ 0.
Explicação
A propriedade divisiva da igualdade afirma que se a ÷ b = c, então c ≠ 0. esta propriedade garante que não podemos dividir por zero, o que é essencial para manter a integridade das operações matemáticas.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a si mesmo.
- (b): incorreta. a propriedade simétrica afirma que se a + b = c, então c = a + b.
- (c): incorreta. a propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = c.
- (d): incorreta. a propriedade aditiva da igualdade afirma que se a = b, então a + c = b + c.
- (e): correta. a propriedade divisiva da igualdade afirma que se a ÷ b = c, então c ≠ 0.
Conclusão
As propriedades da igualdade são ferramentas valiosas na resolução de problemas matemáticos. compreendê-las e aplicá-las corretamente é essencial para o sucesso em matemática.