Qual das seguintes afirmações sobre as propriedades da igualdade é verdadeira?
(A) -
a propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = b + c.
(B) -
a propriedade aditiva afirma que se a = b, então a - c = b - c.
(C) -
a propriedade reflexiva afirma que todo número é igual ao seu inverso aditivo.
(D) -
a propriedade multiplicativa afirma que se a = b e c = 0, então a x c = b x c.
(E) -
a propriedade simétrica afirma que se a = b, então b é menor que a.
Explicação
A propriedade aditiva afirma que se a = b, então a + c = b + c. isso significa que podemos adicionar o mesmo número a ambos os lados de uma equação sem alterar sua igualdade. por exemplo, se 5 = 7, então 5 + 2 = 7 + 2, que é 7 = 9.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = c, não a = b + c.
- (c): a propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a si mesmo, não ao seu inverso aditivo.
- (d): a propriedade multiplicativa afirma que se a = b e c ≠ 0, então a x c = b x c, não c = 0.
- (e): a propriedade simétrica afirma que se a = b, então b = a, não que b é menor que a.
Conclusão
As propriedades da igualdade são ferramentas poderosas na resolução de equações. ao entender e aplicar essas propriedades, os alunos podem resolver problemas matemáticos de forma mais eficiente e precisa.