Qual das seguintes afirmações sobre as propriedades da igualdade é FALSA?
(A) -
A propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a si mesmo.
(B) -
A propriedade simétrica afirma que se a = b, então b = a.
(C) -
A propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = c.
(D) -
A propriedade aditiva afirma que se a = b, então a + c = b + c.
(E) -
A propriedade multiplicativa afirma que se a = b, então a * c = b * c.
Dica
- Use mnemônicos ou frases curtas para ajudá-lo a lembrar cada propriedade, como:
- Reflexiva: "Eu sou igual a mim mesmo."
- Simétrica: "Se você é meu amigo, então eu sou seu amigo."
- Transitiva: "Se João é amigo de Maria e Maria é amiga de Pedro, então João é amigo de Pedro."
- Aditiva: "Se você adicionar o mesmo número a dois números iguais, eles ainda serão iguais."
- Multiplicativa: "Se você multiplicar dois números iguais por um terceiro número, os produtos ainda serão iguais."
Explicação
A propriedade reflexiva da igualdade afirma que todo número é igual a ele mesmo. No entanto, a afirmação (A) diz que "todo número é igual a si mesmo e zero", o que não é correto.
Análise das alternativas
As demais alternativas são VERDADEIRAS:
- (B): A propriedade simétrica afirma que se a = b, então b = a.
- (C): A propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = c.
- (D): A propriedade aditiva afirma que se a = b, então a + c = b + c.
- (E): A propriedade multiplicativa afirma que se a = b, então a * c = b * c.
Conclusão
As propriedades da igualdade são ferramentas matemáticas fundamentais que nos ajudam a resolver problemas e fazer deduções lógicas. Compreender e aplicar essas propriedades é essencial para o sucesso na matemática.