Qual das seguintes afirmações ilustra melhor a **propriedade transitiva** da igualdade?
(A) -
Se 5 = 3, então 3 = 5.
(B) -
Se 2 + 3 = 5, então 5 = 2 + 3.
(C) -
Se 4 - 2 = 2, então 2 = 4 - 2.
(D) -
Se x = y, então x é igual a y.
(E) -
Se a = b e b = c, então c é igual a a.
Dica
- Use exemplos concretos e manipuláveis para ilustrar a propriedade.
- Envolva os alunos em atividades práticas que os desafiem a conectar equações e resolver problemas.
- Forneça oportunidades para os alunos explicarem seus raciocínios e estratégias ao usar a propriedade transitiva.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que:
Se a = b e b = c, então a = c.
Na alternativa (E), temos:
- a = b (dado)
- b = c (dado)
Portanto, de acordo com a propriedade transitiva, podemos concluir que:
- a = c
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram a propriedade transitiva da igualdade:
- (A): Ilustra a propriedade simétrica da igualdade.
- (B) e (C): Ilustram a propriedade reflexiva da igualdade.
- (D): É uma afirmação geral sobre a igualdade, mas não ilustra nenhuma propriedade específica.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa que permite aos alunos resolver problemas matemáticos conectando várias equações. Comprender e aplicar essa propriedade é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas sólidas.