Qual das seguintes afirmações é um exemplo da propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 5 = 7, então 10 = 14.
(B) -
se x = y, então y = x.
(C) -
se 3 + 4 = 7, então 7 = 3 + 4.
(D) -
se a * b = c, então b * a = c.
(E) -
se 10 - 5 = 5, então 5 = 10 - 5.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar a propriedade transitiva da igualdade é através da seguinte frase: "se a é igual a b, e b é igual a c, então a é igual a c".
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. na alternativa (c), temos a = 3 + 4 (pois 3 + 4 = 7) e b = 7 (pois o problema afirma que 3 + 4 = 7). logo, por propriedade transitiva, concluímos que a = c, ou seja, 3 + 4 = 7.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos da propriedade transitiva da igualdade:
- (a): exemplo da propriedade aditiva da igualdade.
- (b): exemplo da propriedade simétrica da igualdade.
- (d): exemplo da propriedade multiplicativa da igualdade.
- (e): exemplo da propriedade subtractiva da igualdade.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas matemáticos e simplificar expressões. é importante que os alunos compreendam e apliquem essa propriedade com confiança.