Qual das expressões abaixo **não** pode ser transformada em 12 + 7x usando as propriedades da igualdade?
(A) -
x + 12 + 7x
(B) -
7x + x + 12
(C) -
(x + 7) + (12 - 5)
(D) -
12x + 7 - 5x
(E) -
12 - 5 + 7x
Explicação
Usando a propriedade distributiva, podemos simplificar (d) da seguinte forma:
12x + 7 - 5x = (12 - 5)x + 7 = 7x + 7
como podemos ver, a expressão resultante é 7x + 7, que é diferente de 12 + 7x.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser transformadas em 12 + 7x usando as propriedades da igualdade:
- (a): usando a propriedade comutativa e associativa da adição, podemos reordenar os termos: x + 12 + 7x = (x + 7x) + 12 = 8x + 12.
- (b): usando a propriedade comutativa da adição, podemos reordenar os termos: 7x + x + 12 = (7x + x) + 12 = 8x + 12.
- (c): usando a propriedade distributiva, podemos reescrever a expressão como: (x + 7) + (12 - 5) = x + 7 + 12 - 5 = x + 14.
- (e): usando a propriedade comutativa e associativa da adição, podemos reordenar os termos: 12 - 5 + 7x = (12 - 5) + 7x = 7 + 7x = 14 + 7x.
Conclusão
As propriedades da igualdade são ferramentas valiosas para simplificar e transformar expressões algébricas. no entanto, é importante lembrar que algumas transformações podem não ser possíveis, como no caso da alternativa (d).