Qual das expressões abaixo não é uma aplicação válida da propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição?
(A) -
3(x + 2) = 3x + 6
(B) -
(2a - 5)b = 2ab - 5b
(C) -
x(y - z) = xy - xz
(D) -
5(a + b + c) = 5a + 5b + 5c
(E) -
(x - 2)(x + 3) = x² + x - 6
Dica
- verifique se o número está sendo multiplicado por uma soma.
- multiplique o número por cada um dos termos da soma.
- some os produtos para obter o resultado.
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que a multiplicação de um número por uma soma é igual à soma das multiplicações desse número por cada um dos termos da soma.
na expressão (e), estamos multiplicando (x - 2) por (x + 3), o que resulta em:
(x - 2)(x + 3) = x² + 3x - 2x - 6
que é diferente da expressão dada, x² + x - 6.
Análise das alternativas
As demais alternativas são aplicações válidas da propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição:
- (a): 3(x + 2) = 3x + 6
- (b): (2a - 5)b = 2ab - 5b
- (c): x(y - z) = xy - xz
- (d): 5(a + b + c) = 5a + 5b + 5c
Conclusão
A aplicação da propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma técnica valiosa para simplificar expressões algébricas. entender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para resolver problemas matemáticos com eficiência.