Qual das expressões abaixo é equivalente a "x + 2" de acordo com a propriedade aditiva da igualdade?
(A) -
x - 2
(B) -
2 - x
(C) -
x + 3
(D) -
2 + x
(E) -
x * 2
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que se a = b, então a + c = b + c.
aplicando essa propriedade à expressão "x + 2", temos:
x + 2 = x + 2 + 0
como 0 é o elemento neutro da adição, podemos reescrever a expressão como:
x + 2 = x + (2 + 0)
e finalmente, como a ordem dos termos na adição não altera o resultado, chegamos à expressão equivalente:
x + 2 = 2 + x
portanto, a resposta correta é (d) 2 + x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a "x + 2" de acordo com a propriedade aditiva da igualdade:
- (a) x - 2: aplicaria a propriedade subtrativa, não a aditiva.
- (b) 2 - x: aplicaria a propriedade subtrativa, não a aditiva.
- (c) x + 3: alteraria o valor da expressão, pois adiciona 3 em vez de 2.
- (e) x * 2: aplicaria a propriedade multiplicativa, não a aditiva.
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas e realizar operações algébricas. compreender e aplicar essas propriedades é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade de argumentação matemática.