Qual das equações abaixo é resolvida corretamente utilizando a propriedade multiplicativa da igualdade?
(A) -
5 = 10 - x → x = -5
(B) -
6x = 18 → x = 3
(C) -
12 = y + 5 → y = 7
(D) -
8 ÷ 4 = 2x → x = 1
(E) -
20 - 5 = 15x → x = 1
Explicação
A propriedade multiplicativa da igualdade afirma que, se a = b, então a x c = b x c, onde c ≠ 0.
na equação (b), temos 6x = 18. podemos multiplicar ambos os lados da equação por 1/6, que é o inverso multiplicativo de 6, para isolar a variável x:
6x = 18
(1/6) * 6x = (1/6) * 18
x = 3
portanto, a solução correta para a equação (b) é x = 3.
Análise das alternativas
- (a): esta equação é resolvida utilizando a propriedade aditiva, não a propriedade multiplicativa.
- (b): esta equação é resolvida corretamente utilizando a propriedade multiplicativa.
- (c): esta equação é resolvida utilizando a propriedade aditiva, não a propriedade multiplicativa.
- (d): esta equação é resolvida utilizando a propriedade divisiva, não a propriedade multiplicativa.
- (e): esta equação é resolvida utilizando a propriedade subtraviva, não a propriedade multiplicativa.
Conclusão
A propriedade multiplicativa da igualdade é uma ferramenta importante para resolver equações. ela afirma que podemos multiplicar ambos os lados de uma equação por um mesmo número não nulo sem alterar sua solução.