Em qual das seguintes equações a propriedade aditiva da igualdade é usada para resolver a equação?

(A) - 
 2x - 5 = 10
(B) - 
 3x + 4 = 19
(C) - 
 x/5 = 3
(D) - 
 x² - 9 = 0
(E) - 
 |x| = 7

Dica

  • lembre-se de adicionar ou subtrair o mesmo valor em ambos os lados da equação.
  • use a propriedade para isolar a variável, tornando mais fácil encontrar seu valor.
  • verifique sempre sua solução substituindo-a na equação original.

Explicação

A propriedade aditiva da igualdade permite que adicionemos ou subtraiamos o mesmo valor em ambos os lados de uma equação, mantendo a igualdade.

na equação (b), usamos a propriedade aditiva para adicionar 4 a ambos os lados:

3x + 4 + (-4) = 19 + (-4)
3x = 15

Análise das alternativas

Nas outras alternativas, outras propriedades da igualdade ou operações matemáticas são usadas:

  • (a): propriedade multiplicativa da igualdade (multiplicar ambos os lados por 1/2)
  • (c): propriedade multiplicativa da igualdade (multiplicar ambos os lados por 5)
  • (d): propriedade da fatoração (fatorar a expressão do lado esquerdo)
  • (e): propriedade do valor absoluto (remover o valor absoluto dos dois lados)

Conclusão

A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver equações simples, permitindo que adicionemos ou subtraiamos o mesmo valor em ambos os lados para encontrar o valor da variável.