Em qual das equações abaixo a propriedade aditiva da igualdade é aplicada corretamente?
(A) -
5 + 3 = 8, portanto 8 + 3 = 5
(B) -
7 - 2 = 5, portanto 5 - 2 = 7
(C) -
12 * 4 = 48, portanto 48 * 4 = 12
(D) -
15 / 5 = 3, portanto 3 / 5 = 15
(E) -
2^3 = 8, portanto 8^2 = 2
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que, se a = b, então a + c = b + c. na alternativa (a), temos 5 + 3 = 8 e, ao adicionar 3 a ambos os lados da equação, obtemos 8 + 3 = 11, o que é verdadeiro.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam erros na aplicação da propriedade aditiva da igualdade:
- (b): a propriedade aditiva não pode ser aplicada à subtração.
- (c): a propriedade aditiva não pode ser aplicada à multiplicação.
- (d): a propriedade aditiva não pode ser aplicada à divisão.
- (e): a propriedade aditiva não pode ser aplicada à exponenciação.
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas e realizar operações algébricas. compreender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade de argumentação matemática.