Das equações abaixo, qual delas ilustra corretamente a propriedade simétrica da igualdade?

(A) - 
 2x + 5 = 11
(B) - 
 se x = 3, então 3 = x
(C) - 
 se a = b, então x = y
(D) - 
 se y - 7 = 10, então 10 = y - 7
(E) - 
 5 + x = x + 5

Dica

  • use exemplos visuais, como diagramas e manipuláveis, para ajudar os alunos a entender os conceitos.
  • incentive os alunos a escrever e resolver equações que ilustrem as diferentes propriedades da igualdade.
  • forneça muitos exercícios de prática para os alunos reforçarem seu entendimento.
  • conecte as propriedades da igualdade a situações do mundo real para mostrar sua aplicabilidade.

Explicação

A propriedade simétrica da igualdade afirma que se a = b, então b = a. a alternativa (b) apresenta essa propriedade corretamente:

se x = 3, então 3 = x

esta equação mostra que se x é igual a 3, então 3 também é igual a x, o que está de acordo com a propriedade simétrica.

Análise das alternativas

As demais alternativas não ilustram a propriedade simétrica:

  • (a): esta é uma equação simples que não envolve a propriedade simétrica.
  • (c): esta equação está incorreta e não representa nenhuma propriedade da igualdade.
  • (d): esta equação ilustra a propriedade reflexiva, não a simétrica.
  • (e): esta equação ilustra a propriedade comutativa, não a simétrica.

Conclusão

A propriedade simétrica da igualdade é importante na matemática, pois permite trocar os lados direito e esquerdo de uma equação sem alterar seu valor de verdade. isso é útil na resolução de equações e no estudo de funções.