Qual é a propriedade que nos permite alterar a ordem dos fatores em uma multiplicação sem alterar o resultado?

(A) - 
 Propriedade associativa.
(B) - 
 Propriedade comutativa.
(C) - 
 Propriedade distributiva.
(D) - 
 Propriedade da identidade.
(E) - 
 Propriedade do inverso multiplicativo.

Explicação

A propriedade comutativa da multiplicação afirma que, para quaisquer dois números a e b, o produto a × b é igual ao produto b × a. Isso significa que podemos trocar a ordem dos fatores em uma multiplicação sem alterar o resultado.

Por exemplo:

3 × 5 = 5 × 3 = 15

Análise das alternativas

  • (A): A propriedade associativa permite agrupar os fatores de uma multiplicação de diferentes maneiras sem alterar o resultado. Por exemplo, (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5).
  • (B) Propriedade comutativa é a resposta correta.
  • (C): A propriedade distributiva permite distribuir a multiplicação sobre a adição ou subtração. Por exemplo, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5).
  • (D): A propriedade da identidade afirma que todo número multiplicado por 1 resulta no mesmo número. Por exemplo, 3 × 1 = 3.
  • (E): A propriedade do inverso multiplicativo afirma que todo número possui um inverso multiplicativo, que, quando multiplicado por ele, resulta em 1. Por exemplo, o inverso multiplicativo de 3 é 1/3, pois 3 × 1/3 = 1.

Conclusão

A propriedade comutativa é uma propriedade fundamental da multiplicação que permite simplificar cálculos e resolver problemas de forma mais eficiente.