Qual das seguintes operações com números racionais resulta em um número racional negativo?
(A) -
2/3 + 4/5
(B) -
-3/4 - 1/2
(C) -
5/6 x (-2/3)
(D) -
-4/9 ÷ 2/3
(E) -
2 1/2 + (-1 3/4)
Explicação
Para resolver esta operação, precisamos primeiro encontrar um denominador comum para as duas frações. O menor denominador comum para 4 e 2 é 4.
- -3/4 - 1/2 = (-3 x 1)/(4 x 1) - (1 x 2)/(2 x 2) = -3/4 - 2/4
Agora, podemos subtrair os numeradores e manter o denominador:
- -3/4 - 2/4 = -5/4
Como o resultado tem um numerador negativo e um denominador positivo, ele é um número racional negativo.
Análise das alternativas
- (A) 2/3 + 4/5 = 14/15 (número racional positivo)
- (B) -3/4 - 1/2 = -5/4 (número racional negativo)
- (C) 5/6 x (-2/3) = -10/18 = -5/9 (número racional negativo)
- (D) -4/9 ÷ 2/3 = -4/9 x 3/2 = -12/18 = -2/3 (número racional negativo)
- (E) 2 1/2 + (-1 3/4) = 5/2 - 7/4 = 10/4 - 7/4 = 3/4 (número racional positivo)
Conclusão
Operações com números racionais podem resultar em números racionais positivos ou negativos, dependendo dos sinais dos números envolvidos e da operação realizada. É fundamental compreender as regras básicas das operações com números racionais para obter resultados corretos e precisos.