Qual das seguintes operações com números racionais resulta em um número irracional?
(A) -
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
(B) -
$0,5 \times 0,2$
(C) -
$(-2)^3$
(D) -
$\frac{1}{\sqrt{2}}$
(E) -
$12%$ de 200
Dica
- utilize calculadoras ou software matemático para obter aproximações decimais de números irracionais.
- aprenda a identificar e representar números irracionais em diferentes formas, como frações contínuas ou radicais.
- compreenda que os números irracionais desempenham um papel fundamental em vários ramos da matemática e da ciência.
Explicação
Um número irracional é um número que não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. a raiz quadrada de 2, representada por $\sqrt{2}$, é um exemplo clássico de um número irracional. portanto, qualquer expressão que envolva $\sqrt{2}$ resultará em um número irracional.
Análise das alternativas
Todas as outras alternativas resultam em números racionais:
- (a) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$
- (b) $0,5 \times 0,2 = 0,1$
- (c) $(-2)^3 = -8$
- (e) $12%$ de 200 = 24
Conclusão
A compreensão das operações com números racionais é essencial para resolver problemas matemáticos complexos e aplicar conceitos matemáticos em situações cotidianas. é importante reconhecer que algumas operações podem resultar em números irracionais, o que exige uma compreensão mais aprofundada dos números reais.