Qual das seguintes operações com números racionais envolve a propriedade distributiva?

(A) - 
 adição: 5/6 + 1/3
(B) - 
 subtração: 4/5 - 1/2
(C) - 
 multiplicação: 2/3 x 1/4
(D) - 
 divisão: 3/4 ÷ 1/2
(E) - 
 potenciação: (2/3)²

Dica

  • observe as expressões que contêm uma multiplicação por uma soma ou diferença.
  • reescreva os termos da soma ou diferença entre parênteses.
  • distribua a multiplicação sobre cada termo dentro dos parênteses.
  • simplifique a expressão combinando termos semelhantes.

Explicação

A propriedade distributiva afirma que a multiplicação de um número por uma soma é igual à soma das multiplicações desse número por cada termo da soma.

na expressão 5/6 + 1/3, podemos reescrever 1/3 como (2/6). então, podemos aplicar a propriedade distributiva para obter:

5/6 + 1/3 = 5/6 + (2/6)
          = (5 + 2)/6
          = 7/6

Análise das alternativas

As outras alternativas não envolvem a propriedade distributiva:

  • (b): subtração: 4/5 - 1/2 não envolve a propriedade distributiva.
  • (c): multiplicação: 2/3 x 1/4 não envolve a propriedade distributiva.
  • (d): divisão: 3/4 ÷ 1/2 não envolve a propriedade distributiva.
  • (e): potenciação: (2/3)² não envolve a propriedade distributiva.

Conclusão

A propriedade distributiva é uma ferramenta importante que pode simplificar o cálculo de expressões com números racionais. compreender e aplicar essa propriedade é essencial para o sucesso em álgebra e matemática avançada.