Qual das seguintes operações com números racionais é uma aplicação da propriedade distributiva?
(A) -
(2/5) + (3/5) = 5/5
(B) -
(3/4) x (2/5) = 6/20
(C) -
(1/2) - (1/4) = 2/8
(D) -
(-2/3) ÷ (1/6) = -12/3
(E) -
(1/3) x (2/3 + 1/3) = (1/3) x 2/3 + (1/3) x 1/3
Dica
- lembre-se da fórmula geral: a x (b + c) = a x b + a x c
- agrupe os termos que estão sendo somados ou subtraídos dentro dos parênteses.
- multiplique cada termo do primeiro fator pelo segundo fator.
- simplifique a expressão resultante, se possível.
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que, para quaisquer números racionais a, b e c, a x (b + c) = a x b + a x c.
na alternativa (e), temos:
(1/3) x (2/3 + 1/3) = (1/3) x 2/3 + (1/3) x 1/3
que é uma aplicação direta da propriedade distributiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são aplicações da propriedade distributiva:
- (a): é uma adição simples de frações.
- (b): é uma multiplicação simples de frações.
- (c): é uma subtração simples de frações.
- (d): é uma divisão simples de frações.
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta poderosa para simplificar expressões algébricas e facilitar a resolução de problemas envolvendo números racionais. compreender e aplicar essa propriedade é essencial para o domínio da matemática.