Qual das seguintes expressões é equivalente à expressão 2 x (a + b) + 3?
(A) -
2a + 2b + 3
(B) -
2a + b + 3
(C) -
2a + b + 6
(D) -
2ab + 3
(E) -
a + b + 3
Explicação
Para resolver essa questão, aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. a propriedade distributiva afirma que a x (b + c) = ax + ac. aplicando essa propriedade à expressão dada, obtemos:
2 x (a + b) + 3 = 2a + 2b + 3
portanto, a alternativa (a) é equivalente à expressão dada.
Análise das alternativas
- (a): aplicou corretamente a propriedade distributiva, resultando em 2a + 2b + 3.
- (b): aplicou incorretamente a propriedade distributiva, resultando em 2a + b + 3.
- (c): aplicou incorretamente a propriedade distributiva e adicionou 6 em vez de 3.
- (d): não aplicou a propriedade distributiva e multiplicou 2 por a e b, resultando em 2ab + 3.
- (e): não aplicou a propriedade distributiva e adicionou 3 à expressão original.
Conclusão
É importante lembrar que a propriedade distributiva é fundamental para resolver expressões algébricas e simplificar cálculos. ao aplicar corretamente essa propriedade, podemos obter resultados equivalentes e facilitar a resolução de problemas.