Qual das seguintes expressões é equivalente a (3 + 2) x 5, utilizando a propriedade distributiva?

(A) - 
 5 + 10
(B) - 
 3 x 5 + 2 x 5
(C) - 
 10 + 5
(D) - 
 5 x (3 + 2)
(E) - 
 3 + (2 x 5)

Explicação

A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que multiplicar um número por uma soma é igual a multiplicar o número por cada um dos termos da soma.

Aplicando essa propriedade à expressão dada (3 + 2) x 5, temos:

(3 + 2) x 5 = 3 x 5 + 2 x 5 = 15 + 10 = 3 x 5 + 2 x 5

Portanto, a expressão equivalente é (B) 3 x 5 + 2 x 5.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são equivalentes a (3 + 2) x 5 utilizando a propriedade distributiva:

  • (A): 5 + 10 não é igual a (3 + 2) x 5.
  • (C): 10 + 5 não é igual a (3 + 2) x 5.
  • (D): 5 x (3 + 2) é igual a (3 + 2) x 5, mas não foi obtida utilizando a propriedade distributiva.
  • (E): 3 + (2 x 5) não é igual a (3 + 2) x 5.

Conclusão

A propriedade distributiva é uma ferramenta poderosa que pode ser utilizada para simplificar cálculos e resolver problemas de forma mais eficiente. Entender e aplicar corretamente essa propriedade é essencial para o sucesso em matemática.