Qual das propriedades abaixo é utilizada para simplificar a expressão (3 + 5) * 2?
(A) -
propriedade comutativa
(B) -
propriedade associativa
(C) -
propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição
(D) -
propriedade identidade
(E) -
propriedade inversa
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que multiplicar um número por uma soma é igual a multiplicar o número por cada um dos termos da soma.
aplicando essa propriedade, temos:
(3 + 5) * 2 = 3 * 2 + 5 * 2 = 6 + 10 = 16
portanto, a expressão simplificada é 16.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são utilizadas para simplificar a expressão:
- (a): a propriedade comutativa não altera a ordem dos termos dentro da soma ou do produto.
- (b): a propriedade associativa não altera a ordem em que os números são somados ou multiplicados.
- (d): a propriedade identidade não é aplicada porque não há nenhum número multiplicado por 1 na expressão.
- (e): a propriedade inversa não é aplicada porque não há nenhum número invertido na expressão.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma ferramenta fundamental para simplificar expressões matemáticas que envolvem a multiplicação de um número por uma soma. ela permite que os termos da soma sejam multiplicados separadamente, resultando em um cálculo mais eficiente.