Qual das propriedades a seguir é utilizada para resolver o cálculo (3/4) * (2/5) * (4/3)?
(A) -
propriedade associativa da multiplicação
(B) -
propriedade comutativa da multiplicação
(C) -
propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição
(D) -
propriedade identidade da multiplicação
(E) -
propriedade inversa da multiplicação
Explicação
A propriedade associativa da multiplicação afirma que a ordem dos fatores não altera o produto. portanto, podemos agrupar os fatores da seguinte forma:
(3/4) * (2/5) * (4/3) = (3/4) * [(2/5) * (4/3)]
em seguida, podemos calcular o produto dos fatores entre parênteses:
(3/4) * [(2/5) * (4/3)] = (3/4) * (8/15)
por fim, calculamos o produto dos fatores restantes:
(3/4) * (8/15) = 24/60 = 2/5
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas porque não são aplicadas no cálculo dado:
- (b): a propriedade comutativa da multiplicação não é utilizada porque não altera a ordem dos fatores.
- (c): a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição não é utilizada porque não há adição no cálculo.
- (d): a propriedade identidade da multiplicação não é utilizada porque não há multiplicação por 1.
- (e): a propriedade inversa da multiplicação não é utilizada porque não há divisão por um número diferente de 1.
Conclusão
A propriedade associativa da multiplicação é uma ferramenta importante para simplificar cálculos e resolver problemas envolvendo multiplicações. ao compreender e aplicar essa propriedade, os alunos podem realizar operações com números racionais de forma mais eficiente.