Qual das expressões abaixo pode ser simplificada utilizando a propriedade distributiva?
(A) -
3(x + 2)
(B) -
x + 2(3x)
(C) -
(x + 2)(3)
(D) -
3x + 2
(E) -
x2 + 2x
Dica
- procure expressões na forma a(b + c), onde a é um número ou variável e (b + c) é uma soma.
- multiplique a pelo primeiro termo dentro dos parênteses.
- multiplique a pelo segundo termo dentro dos parênteses.
- simplifique a expressão somando os produtos obtidos.
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que multiplicar um número por uma soma é igual a multiplicar o número por cada um dos termos da soma.
na expressão dada, (a) 3(x + 2), podemos utilizar a propriedade distributiva para multiplicar 3 por cada termo dentro dos parênteses:
3(x + 2) = 3x + 3(2) = 3x + 6
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser simplificadas utilizando a propriedade distributiva:
- (b): esta expressão está na forma de uma soma e não pode ser simplificada usando a propriedade distributiva.
- (c): esta expressão é um produto e não pode ser simplificada usando a propriedade distributiva.
- (d): esta expressão é uma soma e não pode ser simplificada usando a propriedade distributiva.
- (e): esta expressão é uma potência e não pode ser simplificada usando a propriedade distributiva.
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta poderosa que pode ser utilizada para simplificar expressões matemáticas. ao compreender e aplicar essa propriedade, os alunos podem resolver problemas de forma mais eficiente e aprimorar suas habilidades matemáticas.