Em qual das opções abaixo a multiplicação de dois números racionais resultará em um número negativo?
(A) -
3/4 x 2/5
(B) -
-3/4 x 2/5
(C) -
3/4 x -2/5
(D) -
-3/4 x -2/5
(E) -
1/2 x -1/3
Dica
Para determinar o sinal do resultado de uma multiplicação de números racionais, basta multiplicar os sinais dos números. se ambos os sinais forem iguais (positivos ou negativos), o resultado será positivo. se os sinais forem diferentes, o resultado será negativo.
Explicação
Quando multiplicamos dois números racionais com sinais diferentes (um positivo e um negativo), o resultado será negativo. isso ocorre porque a multiplicação por um número negativo é equivalente à adição de números opostos.
Análise das alternativas
- (a): 3/4 x 2/5 = 6/20 = 3/10 > 0
- (b): -3/4 x 2/5 = -6/20 = -3/10 < 0
- (c): 3/4 x -2/5 = -6/20 = -3/10 < 0
- (d): -3/4 x -2/5 = 6/20 = 3/10 > 0
- (e): 1/2 x -1/3 = -1/6 < 0
Conclusão
A multiplicação de números racionais com sinais diferentes resulta em um número negativo, o que é essencial para entender ao resolver equações e problemas envolvendo números racionais.