Em qual das expressões abaixo a propriedade distributiva é aplicada corretamente?
(A) -
2(x + 3) = 2x + 6
(B) -
(x - 2)(x + 3) = x^2 + x - 6
(C) -
3(2x - 1) = 6x - 3
(D) -
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
(E) -
1/2(x - 4) = 1/2x - 2
Dica
- lembre-se da forma geral da propriedade: a(b + c) = ab + ac.
- distribua o fator comum para cada termo entre parênteses.
- simplifique a expressão resultante, combinando termos semelhantes, se necessário.
Explicação
A propriedade distributiva afirma que, para quaisquer números a, b e c, temos:
a(b + c) = ab + ac
na alternativa (c), temos:
3(2x - 1) = 3(2x) - 3(1) = 6x - 3
que está de acordo com a propriedade distributiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não aplicam corretamente a propriedade distributiva:
- (a): falta o termo 2x3 na aplicação da propriedade.
- (b): falta o termo -6 na aplicação da propriedade.
- (d): a propriedade distributiva não se aplica a potenciação.
- (e): a propriedade distributiva não se aplica à divisão.
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta poderosa para simplificar expressões algébricas. compreender e aplicar essa propriedade corretamente é essencial para resolver problemas de matemática com eficiência.