Qual das seguintes afirmações sobre frações é verdadeira?
(A) -
todas as frações são equivalentes a 1.
(B) -
frações com denominadores diferentes não podem ser comparadas.
(C) -
a fração 3/4 é maior que 1/2.
(D) -
a fração 4/9 é equivalente a 12/27.
(E) -
frações podem ser somadas ou subtraídas apenas se tiverem o mesmo numerador.
Explicação
Frações equivalentes são frações que representam a mesma quantidade, mesmo que seus numeradores e denominadores sejam diferentes. para encontrar frações equivalentes, podemos multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número.
no caso da afirmação (d), 4/9 é equivalente a 12/27 porque 4 x 3 = 12 e 9 x 3 = 27. portanto, ambas as frações representam a mesma quantidade.
Análise das alternativas
- (a) falsa: nem todas as frações são equivalentes a 1.
- (b) falsa: frações com denominadores diferentes podem ser comparadas usando frações equivalentes.
- (c) verdadeira: a fração 3/4 é maior que 1/2 porque 3/4 é equivalente a 6/8, que é maior que 4/8 (1/2).
- (d) verdadeira: conforme explicado acima.
- (e) falsa: frações podem ser somadas ou subtraídas se tiverem o mesmo denominador ou se forem convertidas para frações equivalentes com o mesmo denominador.
Conclusão
O conceito de frações equivalentes é essencial para entender e operar com frações. é importante lembrar que frações equivalentes representam a mesma quantidade, mesmo que pareçam diferentes.