Qual dos seguintes números é primo?
(A) -
12
(B) -
17
(C) -
20
(D) -
23
(E) -
30
Dica
- Verifique se o número é divisível por 2, 3 e 5. Se ele for divisível por algum desses números, então ele não é primo.
- Use um teste de primalidade, como o teste de Miller-Rabin ou o teste de Fermat. Esses testes podem ser usados para determinar rapidamente se um número é primo ou não.
Explicação
Um número primo é aquele que possui exatamente dois divisores positivos: ele mesmo e 1.
O número 17 atende a esse critério, pois seus únicos divisores positivos são 1 e 17.
Análise das alternativas
- (A) 12 não é primo, pois seus divisores positivos são 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
- (B) 17 é primo, pois seus únicos divisores positivos são 1 e 17.
- (C) 20 não é primo, pois seus divisores positivos são 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
- (D) 23 é primo, pois seus únicos divisores positivos são 1 e 23.
- (E) 30 não é primo, pois seus divisores positivos são 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30.
Conclusão
Números primos são importantes em diversos ramos da matemática, como teoria dos números, criptografia e computação. Compreender o conceito de números primos e saber identificá-los é uma habilidade fundamental para alunos do ensino fundamental.