Qual das seguintes afirmações sobre a paridade de números naturais é verdadeira?
(A) -
todos os números ímpares são números compostos.
(B) -
todos os números primos são números pares.
(C) -
a soma de dois números pares é sempre um número par.
(D) -
a diferença entre dois números ímpares é sempre um número ímpar.
(E) -
todo número natural é par ou ímpar.
Explicação
A definição de paridade baseia-se na divisibilidade por 2. um número natural é par se for divisível por 2 e ímpar se não for. portanto, a afirmação (e) é a única que é verdadeira.
Análise das alternativas
- (a) falsa: nem todos os números ímpares são compostos. por exemplo, 11 é um número ímpar e primo.
- (b) falsa: nem todos os números primos são pares. por exemplo, 11 é um número primo e ímpar.
- (c) verdadeira: a soma de dois números pares sempre resulta em um número par.
- (d) verdadeira: a diferença entre dois números ímpares sempre resulta em um número par.
- (e) verdadeira: todo número natural é ou par ou ímpar.
Conclusão
Compreender a paridade de números naturais é uma habilidade matemática fundamental. ela encontra aplicações em várias áreas, como criptografia, teoria dos números e programação de computadores.