Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número primo é maior que 1.
(B) -
todo número primo é par.
(C) -
todo número primo é múltiplo de 2.
(D) -
todo número primo tem mais de dois divisores.
(E) -
todo número primo é ímpar maior que 2.
Explicação
A definição de número primo é um número natural maior que 1 que tem apenas dois divisores: 1 e ele mesmo. portanto, todo número primo deve ser maior que 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): nem todos os números primos são pares. por exemplo, 3 e 5 são números primos ímpares.
- (c): nenhum número primo é múltiplo de 2, pois isso implicaria que ele tem mais de dois divisores.
- (d): por definição, um número primo tem apenas dois divisores: 1 e ele mesmo.
- (e): embora seja verdade que todo número primo ímpar seja maior que 2, nem todos os números primos são ímpares. por exemplo, 2 é um número primo par.
Conclusão
Os números primos são números naturais maiores que 1 que têm apenas dois divisores: 1 e eles mesmos. essa propriedade única os torna importantes em vários ramos da matemática, como teoria dos números e criptografia.