Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todos os números primos são ímpares.
(B) -
todos os números ímpares são primos.
(C) -
o número 1 é considerado um número primo.
(D) -
o número 2 é o único número primo par.
(E) -
a soma de dois números primos é sempre um número primo.
Explicação
- (a) incorreta: o número 2 é um número primo e é par.
- (b) incorreta: existem números ímpares que não são primos, como 9 e 15.
- (c) incorreta: o número 1 não é considerado um número primo.
- (d) correta: o número 2 é o único número primo par.
- (e) incorreta: a soma de dois números primos não é necessariamente um número primo. por exemplo, 2 + 3 = 5, que é primo, mas 5 + 7 = 12, que não é primo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas ou incorretas:
- (a): o número 2 é um contraexemplo para esta afirmação.
- (b): o número 9 é um contraexemplo para esta afirmação.
- (c): o número 1 não é considerado um número primo.
- (e): a soma de 5 + 7 = 12 é um contraexemplo para esta afirmação.
Conclusão
Os números primos são um tipo especial de números naturais que possuem propriedades únicas. uma dessas propriedades é que o número 2 é o único número primo par. compreender os números primos é importante para vários conceitos matemáticos, incluindo fatoração, criptografia e teoria dos números.