Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número primo é maior que 1.
(B) -
todo número maior que 1 é um número primo.
(C) -
todo número par é um número primo.
(D) -
todo número ímpar é um número primo.
(E) -
um número é primo se for divisível apenas por 1 e por ele mesmo.
Dica
Para identificar rapidamente números primos, é útil lembrar que:
- todo número primo maior que 2 é da forma 6n ± 1, onde n é um número natural.
- os únicos números pares primos são 2 e 3.
Explicação
A afirmação (e) é a única que define corretamente a propriedade dos números primos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): nem todos os números primos são maiores que 1. por exemplo, 2 é um número primo menor que 1.
- (b): nem todos os números maiores que 1 são números primos. por exemplo, 4 é um número composto maior que 1.
- (c): nem todos os números pares são números primos. por exemplo, 4 é um número par e não é primo.
- (d): nem todos os números ímpares são números primos. por exemplo, 9 é um número ímpar e não é primo.
Conclusão
Os números primos são aqueles que são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. eles são cruciais em muitas áreas da matemática, como teoria dos números, álgebra e criptografia.