Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número maior que 1 é primo.
(B) -
um número primo só é divisível por 1 e por ele mesmo.
(C) -
a soma de dois números primos é sempre um número primo.
(D) -
o número 1 é considerado um número primo.
(E) -
todo número composto tem exatamente dois fatores primos.
Explicação
A afirmação (b) define corretamente a propriedade fundamental dos números primos: eles são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos.
Análise das alternativas
- (a) incorreta. existem números maiores que 1 que são compostos, como 4, 6 e 8.
- (b) correta. esta é a definição de números primos.
- (c) incorreta. a soma de dois números primos pode ser um número par (e, portanto, composto), como 3 + 5 = 8.
- (d) incorreta. o número 1 não é considerado primo porque tem apenas um fator (ele mesmo), o que não atende à definição de número primo.
- (e) incorreta. números compostos podem ter mais de dois fatores primos, como 12 (2², 3) e 18 (2, 3²).
Conclusão
Compreender o conceito de números primos é essencial na matemática. os números primos têm aplicações em vários campos, como criptografia, teoria dos números e álgebra.