Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número primo é divisível por 2.
(B) -
todo número ímpar é primo.
(C) -
todo número composto possui mais de dois divisores.
(D) -
todo número primo possui exatamente 3 divisores.
(E) -
todo número maior que 1 é primo.
Explicação
- (a): falsa. os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles mesmos. portanto, nem todos os números primos são divisíveis por 2.
- (b): falsa. existem números ímpares que não são primos, como o número 9.
- (c): verdadeira. um número composto é aquele que possui mais de dois divisores.
- (d): falsa. os números primos possuem apenas dois divisores: 1 e eles mesmos.
- (e): falsa. existem números maiores que 1 que não são primos, como o número 4.
Análise das alternativas
(a): não é verdadeira porque existem números primos que não são divisíveis por 2, como o número 3.(b): não é verdadeira porque existem números ímpares que não são primos, como o número 9.(c): é verdadeira porque um número composto é definido como aquele que possui mais de dois divisores.(d): não é verdadeira porque os números primos possuem apenas dois divisores, não três.(e): não é verdadeira porque existem números maiores que 1 que não são primos, como o número 4.
Conclusão
Os números primos são uma categoria especial de números naturais que possuem apenas dois divisores: 1 e eles mesmos. compreender as características dos números primos é essencial para diversas aplicações matemáticas, incluindo criptografia e teoria dos números.