Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre um número primo?
(A) -
é um número natural divisível por 1 e por ele mesmo.
(B) -
é um número natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores distintos.
(C) -
é um número natural que pode ser escrito como produto de dois números primos.
(D) -
é um número natural que tem mais de dois divisores distintos.
(E) -
é um número natural que é divisível por 2 e por 3.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo.
Análise das alternativas
- (a): falsa. todo número natural é divisível por 1 e por ele mesmo, mas nem todo número natural é primo.
- (b): verdadeira. esta é a definição de um número primo.
- (c): falsa. um número primo não pode ser escrito como produto de dois números primos, pois isso implicaria ter mais de dois divisores.
- (d): falsa. um número primo tem apenas dois divisores, então não tem mais de dois divisores distintos.
- (e): falsa. um número primo não é divisível por nenhum outro número natural além de 1 e ele mesmo.
Conclusão
Números primos são números fundamentais na teoria dos números e têm diversas aplicações em áreas como criptografia e ciência da computação.