Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre números primos?
(A) -
um número primo é divisível por si mesmo e 2.
(B) -
um número primo é divisível por si mesmo e 1.
(C) -
um número primo é divisível por si mesmo e por qualquer outro número inteiro.
(D) -
um número primo é divisível por mais de dois números inteiros distintos.
(E) -
um número primo é qualquer número ímpar maior que 1.
Dica
- um número primo é um número "solteiro", pois tem apenas dois "amores": ele mesmo e 1.
- os números primos são como pessoas únicas, que não se juntam a ninguém além de si mesmas.
- os números primos são como ilhas, que só podem ser alcançadas por um único caminho (dividindo pelo próprio número).
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que tem apenas dois divisores: ele mesmo e 1. portanto, um número primo é divisível por si mesmo e 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas contêm afirmações falsas sobre números primos:
- (a): um número primo não é divisível por 2, pois 2 é um número par e todos os números primos são ímpares (exceto o próprio 2).
- (c): um número primo é divisível apenas por si mesmo e 1, e não por qualquer outro número inteiro.
- (d): um número primo tem exatamente dois divisores, e não mais que dois.
- (e): nem todos os números ímpares são primos, pois existem números ímpares compostos, como 9, 15 e 21.
Conclusão
Os números primos são fundamentais para muitas aplicações matemáticas, como criptografia e teoria dos números. compreender as propriedades dos números primos é essencial para resolver diversos problemas matemáticos.