Qual das seguintes afirmações sobre números primos está correta?
(A) -
Todo número primo é divisível por 2 e 3.
(B) -
Todo número maior que 1 é primo.
(C) -
Todo número primo é ímpar.
(D) -
Todo número composto tem apenas dois fatores primos.
(E) -
Todo número menor que 1 é primo.
Dica
- Um número primo só é divisível por 1 e por ele mesmo.
- Números ímpares têm maior probabilidade de serem primos do que números pares.
- Um número composto pode ser decomposto em seus fatores primos, que são números primos.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Os números ímpares têm maior probabilidade de serem primos do que os números pares, pois os números pares são sempre divisíveis por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): Um número primo só é divisível por 1 e por ele mesmo.
- (B): Existem números maiores que 1 que não são primos, como 4, 6 e 8.
- (D): Um número composto pode ter mais de dois fatores primos. Por exemplo, 12 = 2 x 2 x 3.
- (E): Não existem números primos menores que 1.
Conclusão
Os números primos são fundamentais em muitos ramos da matemática, incluindo teoria dos números, criptografia e ciência da computação. Compreender o conceito de números primos e suas propriedades é essencial para resolver problemas matemáticos complexos.