Qual das afirmações abaixo sobre números primos está correta?
(A) -
um número primo pode ser decomposto em fatores primos menores que ele mesmo.
(B) -
um número ímpar maior que 1 é sempre um número primo.
(C) -
o número 1 é um número primo.
(D) -
todo número composto pode ser decomposto em exatamente dois números primos.
(E) -
a soma de dois números primos é sempre um número primo.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo. portanto, um número primo não pode ser decomposto em fatores primos menores que ele mesmo.
Análise das alternativas
- (a) correta: como explicado acima, um número primo não pode ser decomposto em fatores primos menores que ele mesmo.
- (b) incorreta: nem todos os números ímpares maiores que 1 são primos (por exemplo, 9 é ímpar, mas não é primo).
- (c) incorreta: o número 1 não é um número primo, pois só é divisível por 1 e não por ele mesmo.
- (d) incorreta: um número composto pode ser decomposto em mais de dois números primos (por exemplo, 12 = 2 x 2 x 3).
- (e) incorreta: a soma de dois números primos não é necessariamente um número primo (por exemplo, 2 + 3 = 5, que é primo, mas 3 + 5 = 8, que não é primo).
Conclusão
Entender o conceito de números primos é essencial na teoria dos números. os números primos têm diversas aplicações matemáticas, por exemplo, na fatoração de números e na criptografia.