Se o quociente da divisão euclidiana entre dois números naturais A e B é 3 e o resto é 2, qual é o valor de A?
(A) -
17
(B) -
23
(C) -
29
(D) -
35
(E) -
41
Explicação
Na divisão euclidiana, o quociente é o número de vezes que o divisor cabe no dividendo. O resto é a sobra da divisão.
Se o quociente é 3 e o resto é 2, isso significa que A pode ser expresso como:
A = 3 * B + 2
Substituindo valores, temos:
A = 3 * 9 + 2
A = 27 + 2
A = 29
Portanto, o valor de A é 29.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são corretas porque não satisfazem a equação A = 3 * B + 2:
- (A) 17: 17 = 3 * 5 + 2, mas o resto deveria ser 2.
- (B) 23: 23 = 3 * 7 + 2, mas o resto deveria ser 2.
- (D) 35: 35 = 3 * 11 + 2, mas o resto deveria ser 2.
- (E) 41: 41 = 3 * 13 + 2, mas o resto deveria ser 2.
Conclusão
A divisão euclidiana é uma ferramenta matemática poderosa que pode ser usada para resolver problemas de forma eficiente e precisa. Ao entender o conceito de quociente e resto, podemos encontrar facilmente o valor de um número desconhecido.