Qual das seguintes expressões representa corretamente a divisão euclidiana de 12 por 5?
(A) -
12 = 5 * 2 + 2
(B) -
12 = 5 * 2 + 0
(C) -
12 = 5 * 3 + 2
(D) -
12 = 5 * 3 + 0
(E) -
12 = 5 * 4 + 2
Explicação
Na divisão euclidiana, a = b * q + r, onde a é o dividendo, b é o divisor, q é o quociente e r é o resto.
para 12 ÷ 5, temos:
12 = 5 * 2 + 2
portanto, o quociente é 2 e o resto é 2.
Análise das alternativas
(b) está incorreta porque o resto não pode ser 0 quando o dividendo não é igual a 0. (c) está incorreta porque o quociente não pode ser 3, pois 5 * 3 = 15, que é maior que o dividendo. (d) está incorreta porque o resto não pode ser 0 quando o dividendo não é igual a 0. (e) está incorreta porque o quociente não pode ser 4, pois 5 * 4 = 20, que é maior que o dividendo.
Conclusão
Entender a divisão euclidiana é essencial para realizar operações aritméticas complexas e resolver problemas matemáticos.