Qual das seguintes divisões euclidianas resulta em um quociente de 5 e um resto de 2?

(A) - 
 17 ÷ 3
(B) - 
 23 ÷ 4
(C) - 
 31 ÷ 5
(D) - 
 42 ÷ 6
(E) - 
 56 ÷ 7

Explicação

Para encontrar o quociente e o resto de uma divisão euclidiana, utilizamos o algoritmo convencional de divisão. na divisão de 31 ÷ 5, temos:

     5 | 31
     25 | ---
       -
       6 resto 2

portanto, o quociente é 5 e o resto é 2.

Análise das alternativas

As demais alternativas não resultam em um quociente de 5 e um resto de 2:

  • (a) 17 ÷ 3 = 5 resto 2 (quociente correto, resto incorreto)
  • (b) 23 ÷ 4 = 5 resto 3 (quociente correto, resto incorreto)
  • (d) 42 ÷ 6 = 7 resto 0 (quociente incorreto, resto correto)
  • (e) 56 ÷ 7 = 8 resto 0 (quociente incorreto, resto correto)

Conclusão

Compreender o conceito de divisão euclidiana é essencial para realizar cálculos matemáticos e resolver problemas envolvendo divisão em diferentes contextos.