Qual das seguintes divisões euclidianas está correta?

(A) - 
 45 ÷ 7 = 7 com resto 6
(B) - 
 32 ÷ 5 = 7 com resto 2
(C) - 
 81 ÷ 9 = 9 com resto 0
(D) - 
 63 ÷ 8 = 7 com resto 7
(E) - 
 28 ÷ 6 = 5 com resto 5

Explicação

Na divisão euclidiana, o quociente (o número de vezes que o divisor entra no dividendo) é 7 e o resto (o que sobra depois de todas as divisões) é 2. a divisão euclidiana correta é sempre expressa na forma:

dividendo = divisor × quociente + resto

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam divisões euclidianas incorretas:

  • (a): o resto não pode ser maior que o divisor.
  • (c): o resto não pode ser igual a zero se o dividendo não for um múltiplo do divisor.
  • (d): o resto deve ser menor que o divisor.
  • (e): o resto não pode ser igual ao divisor.

Conclusão

A divisão euclidiana é uma ferramenta matemática importante que permite dividir números de forma organizada e eficiente. compreender o algoritmo da divisão euclidiana e como aplicá-lo corretamente é essencial para resolver problemas matemáticos e tomar decisões informadas na vida cotidiana.