Qual das seguintes afirmações sobre o resto na divisão euclidiana é verdadeira?
(A) -
o resto é sempre maior que o divisor.
(B) -
o resto é sempre menor que o divisor.
(C) -
o resto pode ser igual a zero.
(D) -
o resto é sempre um número negativo.
(E) -
o resto é sempre um número primo.
Explicação
Na divisão euclidiana, o dividendo é dividido pelo divisor, resultando em um quociente e um resto. o resto representa a parte do dividendo que não pode ser dividida uniformemente pelo divisor.
exemplo:
quando dividimos 12 por 5, obtemos 2 como quociente e 2 como resto. isso significa que dividimos 12 grupos de 5, mas ainda sobram 2 unidades que não podem ser divididas igualmente. portanto, o resto é 2.
Análise das alternativas
- (a) não é verdadeira. o resto pode ser menor ou igual ao divisor.
- (b) não é verdadeira. o resto pode ser maior ou igual ao divisor.
- (c) verdadeira. o resto pode ser igual a zero quando o dividendo é divisível uniformemente pelo divisor (ou seja, não há resto).
- (d) não é verdadeira. o resto pode ser positivo ou zero.
- (e) não é verdadeira. o resto pode ser primo ou não primo.
Conclusão
O conceito de resto na divisão euclidiana é fundamental para entender a divisão de números naturais e resolver problemas matemáticos relacionados. compreender que o resto pode ser igual a zero é essencial para identificar casos especiais de divisões exatas.