Qual das seguintes afirmações sobre o quociente na divisão euclidiana é verdadeira?
(A) -
o quociente é sempre maior que o dividendo.
(B) -
o quociente é sempre o número de vezes que o divisor cabe no dividendo.
(C) -
o quociente é sempre menor que o divisor.
(D) -
o quociente é sempre igual ao resto.
(E) -
o quociente não pode ser negativo.
Explicação
Na divisão euclidiana, o quociente representa o número de vezes que o divisor cabe no dividendo. matematicamente, podemos expressar isso como:
quociente = dividendo ÷ divisor
portanto, o quociente é sempre o número de vezes que o divisor pode ser subtraído do dividendo até que o resto seja menor que o divisor.
Análise das alternativas
- (a) falsa: o quociente não é necessariamente maior que o dividendo. por exemplo, na divisão de 6 por 4, o quociente é 1, que é menor que o dividendo.
- (b) verdadeira: como explicado acima, o quociente é o número de vezes que o divisor cabe no dividendo.
- (c) falsa: o quociente pode ser maior ou menor que o divisor, dependendo dos números envolvidos.
- (d) falsa: o quociente e o resto são valores distintos na divisão euclidiana.
- (e) verdadeira: o quociente não pode ser negativo, pois representa um número inteiro de vezes que o divisor cabe no dividendo.
Conclusão
O quociente na divisão euclidiana é um conceito importante que nos ajuda a entender a relação entre o dividendo, o divisor e o resto. compreender o conceito de quociente é essencial para resolver problemas de divisão euclidiana e aplicar esse conceito em situações da vida real.