Qual das seguintes afirmações sobre a divisão euclidiana é verdadeira?
(A) -
sempre resulta em um quociente inteiro e um resto nulo.
(B) -
o dividendo deve ser sempre maior que o divisor.
(C) -
o resto é sempre menor que o divisor.
(D) -
o quociente é a divisão exata do dividendo pelo divisor.
(E) -
a divisão euclidiana pode ser usada para encontrar o máximo divisor comum de dois números.
Explicação
A afirmação (e) é verdadeira porque a divisão euclidiana é um método usado para encontrar o máximo divisor comum (mdc) de dois números. o mdc é o maior número que divide ambos os números sem deixar resto.
Análise das alternativas
- (a): falsa. a divisão euclidiana pode resultar em um resto diferente de zero.
- (b): falsa. a divisão euclidiana pode ser realizada mesmo que o dividendo seja menor que o divisor.
- (c): verdadeira.
- (d): falsa. o quociente é a divisão do dividendo pelo divisor, não a divisão exata.
- (e): verdadeira.
Conclusão
A compreensão da divisão euclidiana é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo divisões de números naturais. é importante lembrar que o resto é sempre menor que o divisor e que a divisão euclidiana pode ser usada para encontrar o mdc de dois números.