Qual das seguintes afirmações sobre a divisão euclidiana é verdadeira?
(A) -
o resto da divisão euclidiana é sempre menor que o quociente.
(B) -
o quociente da divisão euclidiana é o número de vezes que o divisor cabe no dividendo.
(C) -
a divisão euclidiana pode ser aplicada apenas para números inteiros positivos.
(D) -
o resto da divisão euclidiana é o número que sobra após a divisão exata.
(E) -
a divisão euclidiana é uma operação que sempre resulta em um resto zero.
Explicação
O quociente da divisão euclidiana é o número de vezes que o divisor cabe no dividendo. isso significa que o quociente representa a quantidade de vezes que o divisor pode ser subtraído do dividendo sem resultar em um número negativo.
Análise das alternativas
- (a): falsa. o resto da divisão euclidiana pode ser igual ou menor que o quociente.
- (b): verdadeira. o quociente representa o número de vezes que o divisor cabe no dividendo.
- (c): falsa. a divisão euclidiana pode ser aplicada para qualquer número inteiro, incluindo negativos.
- (d): verdadeira. o resto é o número que sobra após a divisão exata, ou seja, após a subtração do divisor o número máximo de vezes possível.
- (e): falsa. a divisão euclidiana nem sempre resulta em um resto zero. se o dividendo for divisível pelo divisor, o resto será zero, mas em outros casos, haverá um resto diferente de zero.
Conclusão
A divisão euclidiana é uma ferramenta importante para dividir números inteiros e obter o quociente e o resto. compreender este conceito é essencial para diversas aplicações matemáticas e problemas práticos.