Qual das seguintes afirmações sobre a divisão euclidiana é verdadeira?

(A) - 
 o resto da divisão euclidiana é sempre maior que o divisor.
(B) - 
 o quociente da divisão euclidiana é sempre um número inteiro positivo.
(C) - 
 a divisão euclidiana pode ser aplicada a números negativos.
(D) - 
 o resto da divisão euclidiana é sempre 0.
(E) - 
 a divisão euclidiana não é uma operação comutativa.

Explicação

Na divisão euclidiana, o quociente é sempre um número inteiro não negativo.

Análise das alternativas

  • (a) falsa: o resto da divisão euclidiana é sempre menor que o divisor.
  • (b) verdadeira: o quociente da divisão euclidiana é sempre um número inteiro não negativo.
  • (c) falsa: a divisão euclidiana só pode ser aplicada a números naturais.
  • (d) falsa: o resto da divisão euclidiana pode ser 0, mas não é sempre 0.
  • (e) falsa: a divisão euclidiana é uma operação comutativa, ou seja, a ordem dos números dividendos pode ser alterada sem alterar o quociente ou o resto.

Conclusão

A divisão euclidiana é uma ferramenta matemática importante que pode ser usada para resolver vários problemas. compreender o conceito de divisão euclidiana é essencial para o sucesso em tópicos matemáticos mais avançados.